Den Satz des Pythagoras kennt praktisch jedes Schulkind. Der mathematische Satz sagt aus, dass in einem rechtwinkligen Dreieck die Summe der Flächeninhalte der Kathetenquadrate gleich dem Flächeninhalt des Hypotenusenquadrates ist:

Sind in einem rechtwinkligen Dreieck die Längen aller  Seiten ganzzahlig, spricht man von einem pythagoreischen Tripel. Das kleinste und wohl auch bekannteste pythagoreische Tripel ist ein rechtwinkliges Dreieck mit

Bei den Pythagoreern wurden solche Tripel besonders verehrt, da sie harmonischen Verhältnissen entsprechen. Diese Zusammenhänge waren auch schon den Babyloniern etwa 1600 v.Chr. bekannt. Damit konnten rechte Winkel konstruiert und Land vermessen werden.

Für n = 2 in der Gleichung

gibt es erstaunlicherweise unendlich viele Lösungen mit natürlichen Zahlen, also pythagoreische Tripel.

Pierre de Fermat behauptete vor über 350 Jahren, dass es für n > 2 keine ganzzahligen Lösungen für a, b und c gibt. Den Beweis dazu blieb der geniale Freizeit-Mathematiker schuldig. In seiner Ausgabe der Arithmetika des Diophantos von Alexandria schrieb er lediglich:

„Ich habe hierfür einen wahrhaft wunderbaren Beweis entdeckt, doch ist dieser Rand hier zu schmal, um ihn zu fassen.“